Wiskunde vraagje

School
#1

Hoi, ik heb een vraag over wiskunde kwadratische verbanden.
De opgave is als volgt.

De brug over de Rijn bij Emmerich is de langste hangbrug van Duitsland. De afstand tussen de twee pylonen is 500 meter. De hoogte van de kabel tot het water is gegeven met de volgende formule:
h= 0,0005 . x^2 = 0,25 x + 70
h= hoogte kabel tot het water in meters
x= afstand tot pyloon 1 in meters

a) hoeveel meter komt pyloon 1 boven het water uit?

Het wegdek tussen de pylonen lijkt op de tekening horizontaal te lopen, maar heeft in werkelijkheid de vorm van een bergparabool, met de volgende formule:
w=-0,00006 . x^2 + 0,03 x +15
w= hoogte wegdek tot water in meters
x= afstand tot pyloon 1 in meters.

b) bereken de kleinste afstand tussen de kabel en het wegdek in hele meters.

Ik kom er gewoon niet uit en ik vind het moeilijk om te zien wat ik nu moet doen. Weet iemand hoe het wel moet en die het kan uitleggen?

#2

Hey!
Als tip zou je goed naar de formule moeten kijken:) H is de hoogte van de kabel in meters, X is de afstand tot pyloon 1. Voor vraag a, moet je uitzoeken hoe hoog pyloon 1 boven het water uitkomt. De afstand X tot pyloon 1 is dan 0 (want je kijkt naar de pyloon en niet naar iets op afstand ervan.) Dus je vult X=0 in de formule in en dan krijg je de hoogte van pyloon 1.

Vraag B is een beetje lastig te begrijpen zonder de illustratie, maar je zult moeten kijken op welk punt in de tekening (waarschijnlijk is er iets aangegeven), de kabel en het wegdek het dichts bij elkaar zitten. Dan vul je X (dus de afstand tot pyloon 1) in beide formules. H is de hoogte van de kabel boven het water, W geeft je de hoogte van het wegdek tot het water. Dan trek je H van W af, en heb je de afstand tussen de kabel en het wegdek :slightly_smiling_face:

Hopelijk helpt dit een beetje!

#3

Voor vraag b moet je x=250 invullen in de formule voor w. Zowel de kabel als het wegdek zijn vgm parabolen. De kabel een dalparabool en het wegdek een bergparabool. Een parabool heeft per definitie zijn hoogte of diepte punt in “het midden”, dus precies tussen de 2 pylonen in, ervan uitgaande dat de pylonen even hoog zijn. De afstand tussen de 2 pylonen is gegeven en is 500 meter, het hoogste punt van het wegdek en het laagste punt van de brug is dus bij x= 500/2=250 meter.

#4

Bedankt voor jullie antwoorden. Ik ben er inmiddels uitgekomen. Ik raakte even in de war doordat er een heel verhaal bij stond.

#5

https://forum.girlscene.nl/forum/school/het-algemene-wiskunde-vragen-topic-103700.975.html

Algemeen topic! Slotje.