vraag eenheidscirkel

Waarom is de exacte waarde van cos(-2 2/3 π) 1/2 en niet -1/2?
Hetzelfde voor; waarom is de exacte waarde van cos(2 3/4 π) niet 1/2√2 maar -1/2√2

Kan iemand mij dit uitleggen?

Dat komt omdat je het aantal rondjes wat je maakt mee moet tellen. Stel je gaat met de cos -2pi rondje (aangezien een heel rondje 2pi is, kom je weer uit op het startpunt) daarna nog eens -2/3pi tegen de klok in. Als je dan in de cirkel kijkt zie je dat je op 120 graden uitkomt op het linker halfvlak van de cirkel. Aangezien de cos de x-as vertegenwoordigd moet het dus een negatieve waarde zijn. Een positieve waarde heb je alleen aan de rechterkant van de cirkel. (voor de cos dan)

cos(-8/3pi) is dus wel -0.5. Typ het maar eens in in je rekenmachine

Sorry voor de vele wijzigingen, raakte een beetje door de war haha.

Bedankt voor de uitleg !