rekenvraag kansberekening nieuw

Vraagje, ik ben een oefentoets aan het maken en kreeg deze som:

Gegeven: aan de introductieweek van de pabo nemen alle 25 studenten van groep 1a deel. Iedere student geeft elk van zijn of haar medestudenten één keer een hand.

Hoeveel tweetallen schudden elkaar de hand?

Nu is het antwoord 300, maar ik zie niet hoe ze daar bij komen.

25 mensen schudden 24 mensen de hand
want die ene ben je zeg maar zelf
25*24 = 600 is dus het aantal geschudde handjes
als je deelt door 2, heb je het aantal tweetallen dat handjes heeft geschud

Als het antwoord 0,147 is dan heb ik het goed gedaan haha. Ik ben niet zo’n held met kansberekening…

Ha :upside_down_face:

Nou kijk, je hebt 20 loten in totaal, 3x een prijs van €5,- en 1x een prijs van €10,-. Als je moet berekenen dat je 10 euro wint, win je de eerste prijs of twee keer de tweede prijs. In de formule ziet het er dan zo uit:
(Ik geef nCr aan met de letter C, en keer met de x)
P (1 eerste prijs + 2 tweede prijzen) = (1C1 x 3C0 x 16C2 : 20C3) + (3C2 x 1C0 x 16C1 : 20C3) = 0,1473 oftewel 0,15

(Ik hoop dat je deze onduidelijke uitleg snapt!)

Als je even googled kan je misschien wel vinden hoe dat werkt. Ik heb dit ook in havo 5 gehad en vond het altijd super leuk! Heb alleen geen idee meer hoe dat moet. Ah men ik wil ook weer wiskunde

het kan ook zo via je normale rekenmachine! Weet ook niet meer hoe dat werkt sorry

Het kan inderdaad ook via je normale rekenmachine, ik zou even je leraar vragen waar die toets ergens zit :slightly_smiling_face:

Klopt!

Intuïtief zonder rekenmachine:

Kans eerste prijs + 2 keer geen prijs = 1/20 * 16/19 (16 van de 19 overige zijn geen prijs) * 15/18 (van de overige 18 lotjes nog 15 geen prijs). Dit getal dan vermenigvuldigen met 3 aangezien er de mogelijkheden 100, 010 en 001 zijn (0=geen prijs, 1=prijs). Het getal bekomen is 0,1053.
Kans 2 keer 2de prijs + geen prijs is analoog gelijk aan 3/20 * 2/19 * 16/18, vermenigvuldigd met 3 (volgordes 110, 101 en 011 nu). Dit is gelijk aan 0,0421.
De totale kans is dan gelijk aan 0,1053 + 0,0421 = 0,147.

Ik hoop dat ik het niet verwarrender heb gemaakt :stuck_out_tongue:

Ah jammer. Veel succes in ieder geval! Probeer niet te veel te stressen, dat helpt over het algemeen enkel averechts bij wiskunde :slightly_smiling_face: