hulp nodig, wiskunde B/5vwo

School
#1

Hee meiden!

Ik heb over een paar dagen SO van wiskunde B Hoofdstuk Goniometrie en Beweging. Nou heb ik een paar vraagjes:

  1. Over Raaklijnen en Toppen;

[i]Gegeven is de functie f(x)=2+3sin(1/2x+1/8pie).
Bereken exact de coördinaten van de toppen van de grafiek van f.

Uitwerking:
f(x)=2+3sin(1/2x+1/8pie) = 2+3sin(1/2(x+1/4pie))
beginpunt (-1/4pie,2), periode 2pie/(1/2) = 4pie
hoogste punt (-1/4pie + 1/4. 4pie, 2+3)= (3/4pie,5) 1/4 periode na beginpunt[/i]

laagste punt (-1/4pie + 3/4.4 pie, 2-3)= (2(3/4)pie, -1) 3/4 periode na beginpunt

Nu snap ik niet hoe ze komen aan die 1/4 en 3/4 die dikgedrukt staan.

  1. Differentieren

h(x)=cos(x) . tan(x)
Uiwerking:
cos(x) . sin(x)/cos(x)=sin(x) geeft h’(x)= cos(x)

Hoe komen ze erbij dat sin(x)/cos(x) hetzelfde is als sin(x)?

3.
(1+tan^2(3x)) . cos^2(3x)
Uiwerking
(1+ sin^2(3x)/cos^2(3x)) . cos^2(3x)= cos^2(3x)+sin^2(3x)=1

Waarom blijft hier de cos^2(3x) wel staan, want die kun je toch wegstrepen?

#2

Even kijken, ik doe 4 Gymnasium en ik heb net een hoofdstuk Goneometrie achter de rug…

2 was de evenwichtsstand
3 was de amplitude
0,5x was C = 2PI
-1/4 is het beginpunt.

Nou je weet toch dat het hoogste punt sowieso op 5 ligt, en het is een sinus en één periode is 2PI. Dus 1PI is een halve periode, dus op 0,5PI zit een top en op 1,5PI zit een top. Dat is bij een normale sinus.

Deze sinus is echter 1/4 naar links verschoven, dus worden de toppen 0,5PI - 1/4 en 1,5PI - 1/4

Meer kan ik er op het moment niet van maken en volgens mij klopt het niet met wat jij hebt staan, maar goed.

#3

^ thanks,

up.

#4

ik heb dat hoofdstuk ook pasgeleden gehad en 1/4 en 3/4 zijn standaard bij een sinusfunctie. Bij een cosinus functie is het beginpunt ook gelijk het hoogste punt en moet je voor het laagste punt 1/2 doen ipv 1/4 of 3/4. Dus als je zo’n opdracht krijgt moet je altijd die getallen invullen. Ik zou niet weten waarom :stuck_out_tongue:
ik hoop dat je het begrijpt!

#5
  1. Differentieren

h(x)=cos(x) . tan(x)
Uiwerking:
cos(x) . sin(x)/cos(x)=sin(x) geeft h’(x)= cos(x)

Hoe komen ze erbij dat sin(x)/cos(x) hetzelfde is als sin(x)?

oh en over dit: er staat cos(x) keer sin(x) / cos(x)
dus kan je cos gewoon wegstrepen en dan hou je sin(x) over (:

#6

@boterhammetkaas

ooo echt super bedankt! Ik heb er wel een uur naar gekeken ofzo, maar kwam er niet uit;p Nu weet ik tenminste dat het gewoon altijd zó moet zijn!

#7

oja tuurlijk! Ik ga dan altijd verder over nadenken, had al de qoutientregel geprobeerd enz…dankje!

#8

up voor vraag 3!

#9

up

#10

up voor vraag3

#11

echt nobody?

#12

(1+ sin^2(3x)/cos^2(3x)) . cos^2(3x)= cos^2(3x)+sin^2(3x)=1

oke je krijgt dus: cos^2(3x) . (1+sin^(3x))
cos^(3x) + sin^2(3x) . cos^2(3x) / cos^2(3x)
je streept dan dus wel de cosinus weg dus houdt je over:
cos^2(3x) + sin^2(3x) . cos^2(3x) / cos^2(3x)