helppp me svp, wiskunde B!

Ik heb morgen een proefwerk en ik snap er niks van :grinning_face_with_smiling_eyes:
Het gaat over ontbinden in factoren :relieved:

Bijv.
Ontbind in factoren.
x^4 - 1 (^4 = totmacht 4)

Het antwoord heb ik overgeschreven uit het antwoordenboek, ik heb alleen nogsteeds niet door hoe ze eraan komen:
b(x+1)(x-1)[/b]

Iemand die het snapt en het me uit kan leggen (A)?

Ik heb trouwens Moderne Wiskunde en dit is Blok 1 Vaardigheden, 4e klas VWO

Oeps, sorry voor het plaatsen in het verkeerde onderwerp :woman_facepalming:

up.

Nee, sorry.

Ik zit in 3vwo en ik heb hetzelfde boek, dus dat krijg ik volgend jaar O_o

haha ja, ligt eraan, als je wiskunde A kiest is het minder moeilijk

up…
ik leef metje mee want ik heb het hier overgehad en het is echt kut

uppp

UPP IK BEN HOPELOOS

ja: 4x²y²+24xy²+36y²
In elke term staat y² en elke term is deelbaar door 4, dus kun je 4y² buiten haakjes brengen,
als je dit doet krijg je:
4y²(x²+6x+9),
maar, x²+6x+9 kun je weer ontbinden met de somproduct methode, (x+3) en (x+3) aangezien je dit 2 keer hebt, kun jer er (x+3)² van maken dus is het antwoord 4y²(x+3)², ik hoop dat je t een beetje snapt en succes morgen!

heee… ik heb ook wis B en doe 4 vwo maar dit heb ik niet gehad:P maar ik denk dat ik het wel snap::
4x^2y^2 + 24xy^2 + 36y^2
je mag 4x^2y^2 niet bij 24xy^2 optellen omdat ze niet gelijkwaardig zijn daarom moet je er een andere formule van maken. in elk getal komt y voor dus die haal je buiten de haakjes.
ook is elk getal te delen over 4 dus ook haal je de 4 buiten de haakjes. ook zijn alle getallen ^2 die haal je dus ook buiten de haakjes je hebt dan 4y^2
je hebt dan nog zoiezo 2 keer x^2 over en nog de getallen 24 en 36
in het antwoord staat (x+3)^2 dit betekend eigenlijk (x+3)(x+3) als je dit gaat ontbinden krijg je x^2 + 6x + 9 dit hoort nog tussen de haakjes te staan want die moet je nog keer 4y^2 doen je krijgt dat 4y^2(x^2 + 6x + 9)
als je 4y^2 keer x^2 doet krijg je 4x^2y^2 dan doe je 4y^2 keer 6x dan krijg je 24xy^2 en je doet ook nog 4y^2 keer 9 dat is 36y^2 als je dit bij elkaar zet krijg je weer de gewone formule: 4x^2y^2 + 24xy^2 + 36y^2

Oke de volgorde klopt niet helemaal maar ik hoop dat je het een beetje beter snapt:P

xxxx

ooh… ik zie net dat hierboven een veel beter korter antwoord staat dus daar snap je het waarschijnlijk beter van:P

HEEEL ERG BEDANKT :grinning:!
Die snap ik :grinning:!
Dankjewel!

graag gedaan! Ik heb zelf ook morgen proefwerk, alleen niet van dit maar van de afgeleidde, maar dat krijg je volgend jaar pas als t goed is :slightly_smiling_face:

heee ja ik snap het :grinning:
Dankjewel voor je reactie!

Je moet dus gewoon gelijkwaardige dingen zoeken en dat buiten de haakjes zetten,

eventjes kijken of ik er toch eentje heb die ik nogsteeds niet snap…

[b]x^4 - 1

het antwoord is: (x^2+1)(x+1)(x-1)[/b]

??

upp

[b]
x^4 - 1

het antwoord is: (x^2+1)(x+1)(x-1)[/b]

?

Die weet ik even niet en ik heb nu niet zoveel tijd, sorry!(A) maar ik denk dat je gewoon ‘met boogjes’ moet werken als je snapt wat ik bedoel, maar misschien heb je hier iets aan? (uitwerkingen moderne wiskunde) http://home.hccnet.nl/t.a…%20Moderne%20Wiskunde.htm

haha is goed, dankjewel!

jij ook succes btw!

haha dankje zal ik nodig hebben :stuck_out_tongue:

uppp

upupup!

Hey,
heb je op school al geleerd over merkwaardige producten?
Er zijn er namelijk 2:
(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab of (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

a^2 – b^2 = (a + b) (a - b)

Het zijn twee formuletjes die wel handig zijn om te kennen. Als je me niet gelooft moet je de distributiviteit maar eens uitwerken, dan zul je zien dat het klopt.
De laatste kan je toepassen in jouw oefening. (x^4 is hier dan de a en 1 is de b)

x^4 - 1 = (x^2 + 1) (x^2 - 1)

Op het laatste stukje kan je dit formuletje dan nog eens toepassen. (x^2 is de a en 1 is de b)

x^2 - 1 = (x + 1) (x - 1)

Als je dit dan invult in de vorige regel:
x^4 - 1 = (x^2 + 1) (x^2 - 1) = (x^2 + 1) (x + 1) (x - 1)

Ik hoop dat je het snapt en dat ik je niet in verwarring heb gebracht.
Groetjes