De stelling van pythagoras

Heee allemaal

Ik heb morgen een wiskunde repetitie, & ik moet de stelling van Pythagoras kunnen bewijzen.?!

Ehhmm…ik heb al op internet gekeken maar dat was heel onduidelijk, kan iemand van jullie het uitleggen, (hou het a u b simpel)

Alvast bedankt

dat is niet makkelijk& simpel uitteleggen
als je het eenmaal snapt, is het een makkie :slightly_smiling_face:
vraag een vriendin anders om je te helpen?

.A²+B²=C²…|\
…B |…\ C
…|__\
… A

okee stel, je hebt een driehoek. De ene zijde is 5 cm, en een ander is 6 cm. De lange (dat is de schuine) zijde weet je niet. Dan doe je: 5²+6²=61. Dus nu weet je: C²=61 Om C te krijgen moet je de wortel nemen van 61, dat is afgerond: 7,8 cm

…|.
…|…\ ? Dus: 7,8
.6.|…
…|____
…5

Oke en nu dat je de lange zijde en een andere zijde weet. We doen dat de korte die je wel weet 3 cm is en de lange schuine zijde 7 cm is.
Nu krijg je: 3²+B²=7² dat is dus 9+B²=49
Je haalt 9 van de 49 af, dan heb je: B²=40 Dan moet je dus weer de wortel nemen van 40 en dat is afgerond: 6,3 Dus zijde B=6,3 cm

…|.
…|…\ 7
…?..|…
…Dus 6,3…|____
…3

Ik weet niet of ik je hiermee heb geholpen, want ik heb gewoon uitgelegd hoe die stelling werkt. Je moet trouwens ff door de puntjes heen kijken, want anders lukte het niet om driehoekjes te maken.

Succes. x

Dat hoort toch in je boek te staan? :expressionless:

Wiskunde was 1 van mn lastigste vakken, maar dit vond ik vrij makkelijk.

http://i47.tinypic.com/aouc10.png

ik weet niet of ik je vraag zo heb beantwoord,
maar ik heb hier ook over een tijdje een toets over dus dit maken was ook wel weer een goede oefening voor mij ;p

Opzich snap ik hoe je het moet berekenen…
Maar hoe bewijs je het?

Of kun je gewoon een voorbeeld geven …

ik zou gewoon een driehoek tekenene en de berekingen erbij schrijven?

ja , je kunt gewoon een voorbeeld geven.
Als je dat voorbeeld uitlegt heb je de stelling bewezen

Nou je kan het bewijzen denk ik door dus een voorbeeld te nemen. Bijvoorbeeld: zijde 1 is 5 cm en zijde 2 is 6 cm, dan moet zijde 3 7,8 centimeter zijn, want: 5²+6²=7,8², 25+36=61 —> Dit klopt!

Ik denk niet dat een voorbeeld genoeg is. Op wikipedia staat:

Er bestaan meer dan 300 bewijzen voor de stelling van Pythagoras. Een van de eenvoudigste bewijzen deelt een vierkant met zijde a+b op twee manieren in. In de linkerfiguur is het vierkant opgebouwd uit een vierkant met zijde a, een vierkant met zijde b, en 4 rechthoekige driehoeken waar we mee begonnen. De rechterfiguur is een vierkant opgebouwd uit een vierkant met zijde c, en wederom de 4 rechthoekige driehoeken.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Pythagorean_proof.png

In beide figuren zien we een vierkant met zijde a+b, dus beide vierkanten hebben dezelfde oppervlakte. Laten we nu zowel links als rechts de vier rechthoekige driehoeken weg, dan hebben de figuren die je overhoudt nog steeds dezelfde oppervlakte. Maar links houd je een vierkant met zijde a, en een vierkant met zijde b over, met samen een oppervlakte van a²+b². Rechts houd je een vierkant met zijde c over, met een oppervlakte van c². Hieruit volgt de stelling.

Dus a²+b² is gelijk aan c²

nee maar met alles hierboven bewijs je het toch niet? je rekent dan gewoon een zijde uit toch?
je moet bijv als je een 3hoek hebt met a=3 b=4 en c=5 zeggen het dan klopt want
9+16=25

Maar bij bewijzen moet je laten zien WAAROM het klopt.

ja omdat 9+16=25
dat lijkt me dat je dat niet hoeft te bewijzen XD
maarja anders weet ik het ook niet :wink:

ku nej het niet voor de toets nog even aan de leraar vragen ;p?

http://i49.tinypic.com/34pi2w0.jpg

http://i49.tinypic.com/w01ffl.png

Dit is ook al wat hierboven is gezegd, maar in andere bewoording. hopelijk snap je het zo! anders mag je me altijd noten :wink:

bewijzen krijg je denk alleen bij havo/vwo bovenbouw? Want ik geloof dat 90% hier niet eens je vraag begrijpt. xD
Maarja ik heb dit denk 2 jaar geleden gehad ofzo. Ik heb alleen niet zo’n zin om er over na te denken (a) sorry

ik begreep m wel :wink: wat ik hierboven heb getypt is denk ik het simpelste bewijs.

ja dat denk ik ook ^^

Ja, die is inderdaad makkelijker!